Question

ПОЖАЛУЙСТА!! ОЧЕНЬ ПРОШУ!! лодка за 2 часа движения по течению и 5 ч против течения прошел 120км, за 7 ч против течения он прошел на 52 км больше, чем за 3 часа движения по течению. найти собственную скорость лодки

Answer 1

Х-собств. скорость лодки, у-скоромть течения. скорость по течению х+у, против х-у. получим систему
2 (х+у)+5(х-у)=120
7 (х-у)-52=3 (х+у)■
7х-3у=120
7х-7у-52=3х+3у■
7х-3у=120
4х-10у=52■
первое умножу на 10 и второе на 3 и вычту второе из первого
58х=1200-156=1044
х=1044/58=18
ответ 18 км/ч

Answer 2

Давайте представим, что скорость лодки в стоячей воде равна V, а скорость течения равна C. Тогда при движении по течению лодка имеет скорость V + C, а против течения - V - C.

Дано: 2( V + C ) + 5( V - C ) = 120 (уравнение 1) - за 2 часа движения по течению и 5 часов против течения прошел 120 км. 7( V - C ) = 3( V + C ) + 52 (уравнение 2) - за 7 часов против течения прошел на 52 км больше, чем за 3 часа движения по течению.

Раскроем скобки в уравнении 1 и упростим его: 2V + 2C + 5V - 5C = 120 7V - 3C = 120 (уравнение 3)

Раскроем скобки в уравнении 2 и упростим его: 7V - 7C = 3V + 3C + 52 4V - 10C = 52 (уравнение 4)

Теперь у нас есть система из двух уравнений: 7V - 3C = 120 (уравнение 3) 4V - 10C = 52 (уравнение 4)

Решим эту систему уравнений, используя метод, который вам удобен. Например, можно применить метод подстановки или метод исключения переменных.

Метод подстановки: Из уравнения 3 выразим V через C: 7V = 120 + 3C V = (120 + 3C) / 7

Подставим это выражение для V в уравнение 4: 4((120 + 3C) / 7) - 10C = 52

Упростим и решим это уравнение для C: 480 + 12C - 70C = 364 -58C = -116 C = 2

Теперь найдем V, подставив значение C в уравнение 3: 7V - 3(2) = 120 7V - 6 = 120 7V = 126 V = 18

Таким образом, собственная скорость лодки равна 18 км/ч, а скорость течения равна 2 км/ч.