Question

Решите неравенство 2-3х<3-5(х+2)и3х^2-8х-3>или равно 0

Answer 1

2 - 3Х < 3 - 5X - 10 
2 - 3X < - 5X - 7 
- 3X + 5X < - 7 - 2 
2X < - 9 
X < ( - 4.5 ) 
==========
( - бесконечность ; - 4.5 ) 
=============
3X^2 - 8X - 3 ≥ 0
D = 64 - 4*3*(-3) = 64 - 36 = 28 
V D = V 28 = 2 V 7 
X1 = ( 8 + 2 V 7 ) : 6 = 4/3 + 1/3 V 7 
X2 = 4/3 - 1/3 V 7 

Answer 2

Вроде вот так решается, надеюсь помогла

Answer 3

Начнем с решения неравенства:

2 - 3х < 3 - 5(х + 2)

2 - 3х < 3 - 5х - 10

-3х + 5х < -8

2х < 8

х < 4/2

х < 2

Таким образом, мы нашли, что неравенство выполняется, если x < 2.

Теперь рассмотрим уравнение:

3х^2 - 8х - 3 ≥ 0

Мы можем решить это уравнение, используя методы квадратного уравнения:

3х^2 - 8х - 3 = 0

x = (8 ± √(8^2 - 4×3×(-3))) / (2×3)

x = (8 ± √100) / 6

x1 = (8 + 10) / 6 = 3

x2 = (8 - 10) / 6 = -1/3

Теперь мы можем проверить значения x1 и x2 в исходном неравенстве:

3х^2 - 8х - 3 ≥ 0

3×3^2 - 8×3 - 3 ≥ 0

0 ≥ 0

Неравенство выполняется для x1 = 3.

3х^2 - 8х - 3 ≥ 0

3×(-1/3)^2 - 8×(-1/3) - 3 ≥ 0

-14/9 ≥ 0

Неравенство не выполняется для x2 = -1/3.

Итак, мы нашли, что неравенство выполняется для x < 2, а уравнение имеет решение при x = 3.