Question

Хозяйка купила арбуз, дыню, гранат, если бы дыня стоила в 3 раза дороже, а гранат в 5 раз дороже, то хозяйка уплатила бы 125 р.. А если бы арбуз стоил в 2 раза, дыня в 2,5 раза, а гранат в 3 раза дороже, то пришлось заплатить 110 р.. Что дороже: арбуз или гранат?

Answer 1

Обозначаем-яблоко:груша:гранат-x, y, z.

И так мы можем записать уравнение-

1) х + 3*y + 5*z = 125

2) 2*x + 2.5*y + 3*z = 110 

Чтобы исключить из них - У - грушу домножим уравнения.

3) 2.5*x  + 7.5*y + 12.5*z = 312.5

4) 6*x + 7.5*y + 9*z = 330

Далее вычитаем уравнения 3 и 4

5) 3,5*x - 3.5*z = - 17.5

Найдем отношение цен - разделим на  3.5*z

6) x/z = - 5/z + 1 - меньше 1.

Ответ-арбуз дешевле граната.

Удачи))

Answer 2

Предположим, что стоимость арбуза равна х рублям. Тогда дыня стоит 3х рублей, а гранат - 5х рублей. Обозначим сумму, которую хозяйка заплатила за все три фрукта за первый случай как А, а за второй случай как В.

Из условия задачи известно, что:

3х + 5х + 1х = 125 (за первый случай) 2х + 2,5х + 3х = 110 (за второй случай)

Решив систему уравнений, мы можем найти, сколько стоит каждый фрукт:

х = 10 дыня = 30 гранат = 50 А = 160 В = 130

Таким образом, мы видим, что в первом случае стоимость арбуза составляла 10 рублей, а граната - 50 рублей. С другой стороны, во втором случае арбуз стоил 20 рублей, а гранат - 30 рублей. Следовательно, гранат был дороже, чем арбуз. Ответ: гранат.