Question

Найдите значение выражения log3 18/(2+log3 2)

Answer 1

Упростим числитель:
log₃18=log₃(9·2)=log₃9+log₃2=2+log₃2/
т.к. числитель равен знаменателю, то значение выражения равно 1.
Ответ. 1

Answer 2

Для нахождения значения данного выражения, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов. Используя свойство логарифма logₐ(b/c) = logₐ(b) - logₐ(c), мы можем переписать данное выражение следующим образом:

log₃(18) / (2 + log₃(2)) = log₃(18) - log₃(2)

Теперь нам нужно вычислить значения обоих логарифмов. Используя свойство logₐ(b) = log(c) / log(a), мы можем выразить логарифмы по основанию 10:

log₃(18) = log(18) / log(3) ≈ 1.255 log₃(2) = log(2) / log(3) ≈ 0.631

Теперь мы можем заменить значения логарифмов в исходном выражении:

log₃(18) - log₃(2) ≈ 1.255 - 0.631 ≈ 0.624

Таким образом, значение выражения log₃(18) / (2 + log₃(2)) приближенно равно 0.624.