Question

10,14,18 арифметическая прогрессия найти a20, s20

Answer 1

$a_1=10\; ,\; a_2=14\; ,\; a_3=18\; ,...\\\\d=a_2-a_1=14-10=4\\\\a_{20}=a_1+19\, d=10+19\cdot 4=230\\\\S_{20}=\frac{a_1+a_{20}}{2}\cdot 20=\frac{10+230}{2}\cdot 20=2400$

Answer 2

Для нахождения a20 (20-го члена арифметической прогрессии) и s20 (суммы первых 20 членов арифметической прогрессии) нужно воспользоваться формулами:

a(n) = a(1) + (n-1)*d - формула для нахождения любого члена арифметической прогрессии по его номеру n, где a(1) - первый член, d - разность прогрессии S(n) = (n/2) * (a(1) + a(n)) - формула для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии

Для данной прогрессии a(1) = 10, d = 4 (разность между соседними членами равна 4).

a20 = a(1) + (20-1)d = 10 + 194 = 86 s20 = (20/2) * (a(1) + a20) = 10 + 86 = 96 * 10 = 960

Ответ: a20 = 86, s20 = 960.