Question

корень четвёртой степени из (x+4)^4 + корень четвёртой степени из (x+4,5)^4 при x=-√17 ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ

Answer 1

⁴√(х+4)⁴ + ⁴√(х+4,5)⁴ = х+4+х+4,5 = 2х+8,5 
2*(-√17)+8,5 = -2√17+8,5

Answer 2

Давайте вычислим данное выражение. Подставим x = -√17 в выражение и выполним вычисления:

√((-√17+4)^4) + √((-√17+4.5)^4)

Сначала рассмотрим первое слагаемое:

(-√17+4)^4 = (-√17+4)(-√17+4)(-√17+4)(-√17+4)

Раскроем скобки, используя формулу (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

(-√17+4)^4 = (√17^2 - 2⋅√17⋅4 + 4^2)(√17^2 - 2⋅√17⋅4 + 4^2)(√17^2 - 2⋅√17⋅4 + 4^2)(√17^2 - 2⋅√17⋅4 + 4^2)

= (17 - 2⋅√17⋅4 + 16)(17 - 2⋅√17⋅4 + 16)(17 - 2⋅√17⋅4 + 16)(17 - 2⋅√17⋅4 + 16)

= (49 - 8⋅√17⋅4)(49 - 8⋅√17⋅4)(49 - 8⋅√17⋅4)

= (49 - 32⋅√17 + 64)(49 - 32⋅√17 + 64)

= (113 - 32⋅√17)(113 - 32⋅√17)

= 113^2 - 2⋅113⋅32⋅√17 + (32⋅√17)^2

= 12769 - 7232⋅√17 + 1024⋅17

= 12769 - 7232⋅√17 + 17408

= 30178 - 7232⋅√17

Теперь рассмотрим второе слагаемое:

(-√17+4.5)^4 = (-√17+4.5)(-√17+4.5)(-√17+4.5)(-√17+4.5)

Раскроем скобки, используя формулу (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

(-√17+4.5)^4 = (√17^2 - 2⋅√17⋅4.5 + 4.5^2)(√17^2 - 2⋅√17⋅4.5 + 4.5^2)(√17^2 - 2⋅√17⋅4.5 + 4.5^2)(√17^2 - 2⋅√17⋅4.5 + 4.5^2)

= (17 - 2⋅√17⋅4.5 + 20.25)(