Question

Радиус круга увеличен на 15% . На сколько увеличится площадь круга?

Answer 1

Решение: 

S1=piR² 

S2=pi(R+0,15R)²=pi(1,15R)²=1,3225R²pi 

S2-S1=0,3225 

0,3225 × 100%=32,25%

Ответ: S увеличится на 32,25%.

Answer 2

Пусть исходный радиус круга равен r. Увеличение радиуса на 15% приведет к новому радиусу:

r_new = r + 0.15r = 1.15r

Площадь круга пропорциональна квадрату радиуса, так что новая площадь будет:

S_new = pi*(1.15r)^2 = pi1.3225*r^2

Увеличение площади круга будет равно разности между новой площадью и старой площадью:

delta_S = S_new - S = pi1.3225r^2 - pir^2 = pir^2*(1.3225 - 1) = 0.3225pir^2

Таким образом, площадь круга увеличится на 32.25% (или примерно на 1/3) от исходной площади.