Question

Помогите решить : Сократите дробь: а) 26a^5b^6/39a^8b^4 б) 10ab-25b/5ab в) c^2/c^2-16 - c/c+4 г) 7b - 21b^2/3b+4

Answer 1

Ответ:

$a) \frac{26 {a}^{5} {b}^{6} }{39 {a}^{8} {b}^{4} } = \frac{2 {b}^{2} }{3 {a}^{3} }$

$b) \frac{10ab - 25b}{5ab} = \frac{5b(2a - 5)}{5ab} = \frac{2a - 5}{a}$

$c) \frac{ {c}^{2} }{ {c}^{2} - 16} - \frac{c}{c + 4} = \frac{ {c}^{2} }{ {c}^{2} - 16} - \frac{c(c - 4)}{(c + 4)(c - 4)} = \\ = \frac{ {c}^{2} }{ {c}^{2} - 16 } - \frac{ {c}^{2} - 4c }{ {c}^{2} - 16 } = \frac{ {c}^{2} - {c}^{2} + 4c}{ {c}^{2} - 16} = \\ = \frac{4c}{ {c}^{2} - 16 }$

$d)7b - \frac{ 21 {b}^{2} }{3b + 4} = \frac{7b(3b + 4)}{3b + 4} - \frac{21 {b}^{2} }{3b + 4} = \\ = \frac{21 {b}^{2} + 28b }{3b + 4} - \frac{21 {b}^{2} }{3b + 4} = \frac{21 {b}^{2} + 28b - 21 {b}^{2} }{3b + 4} = \\ = \frac{28b}{3b + 4}$

Объяснение:

В первом просто сокращаем все степени, а числа сокращаем на 13.

Во втором в числителе выделяем общее и сокращаем всё, что можем.

В третьем умнажаем вторую дробь полностью на c-4, чтобы получить общий знаменатель, и совершить вычитание.

В четвертом нужно привести всё к общему знаменателю, т.е. 3b+4. Далее просто вычитаем из первого второе и получаем ответ.

Answer 2

а) 26a^5b^6/39a^8b^4 = 2a^(5-8)b^(6-4)/3 = 2b^2/3a^3

б) 10ab-25b/5ab = 5b(2a-5)/5ab = (2a-5)/a, при a ≠ 0

в) c^2/c^2-16 - c/c+4 = c^2/[(c-4)(c+4)] - c/(c+4) = [c^2 - c(c-4)]/[(c-4)(c+4)] = (4c)/(c^2-16), при c ≠ ±4

г) 7b - 21b^2/3b+4 = 7b(1-3b)/(3b+4)