Question

Раскройте скобки :(3а-в)²-(3а+в)²

Answer 1

(3а-в)²-(3а+в)² = (9а²-6ав+в²)-(9а²+6ав+в²) = 9а²-6ав+в²-9а²-6ав-в² = -12ав

Answer 2

(3а-в)^2-(3а+в)^2=
(3а-в-(3а+в))(3а-в+3а+в)=(3а-в-3а-в)×6а=
-2в×6а=-12ав;

Answer 3

Чтобы раскрыть скобки в данном выражении, мы должны применить правило квадрата разности и квадрата суммы. Давайте посмотрим, как это будет выглядеть:

(3а - в)² - (3а + в)²

Первое слагаемое, (3а - в)², является квадратом разности, и мы можем раскрыть его следующим образом:

(3а - в)² = (3а)² - 2(3а)(в) + (в)²

Теперь второе слагаемое, (3а + в)², является квадратом суммы, и мы можем раскрыть его аналогично:

(3а + в)² = (3а)² + 2(3а)(в) + (в)²

Теперь, чтобы получить итоговый результат, мы вычитаем второе слагаемое из первого:

(3а - в)² - (3а + в)² = [(3а)² - 2(3а)(в) + (в)²] - [(3а)² + 2(3а)(в) + (в)²]

Когда мы вычитаем скобки, сокращаются некоторые члены:

(3а - в)² - (3а + в)² = (3а)² - 2(3а)(в) + (в)² - (3а)² - 2(3а)(в) - (в)²

Теперь сложим и сократим подобные члены:

(3а - в)² - (3а + в)² = (3а)² - (3а)² - 2(3а)(в) - 2(3а)(в) + (в)² - (в)²

Мы видим, что квадраты переменных сокращаются, а удвоенное произведение сокращается:

(3а - в)² - (3а + в)² = - 4(3а)(в)

Итак, итоговый результат равен -4(3а)(в).