Question

Найдите относительную погрешность, округлив до десятых число: 1) 0,879 2) 20,456 3) 133,507 4) 0,058 5) 0,987 6) 10,509

Answer 1

1) 0,879 => 0,9 относительная погрешность - |0,9-0,879|/0,879*100=2,39%
2) 20,456 => 20,5 относительная погрешность - |20,5-20,456|/20,456*100=0,22%
3) 133,507 => 133,5 относительная погрешность - |133,5-133,507|/133,507*100=0,0052%
4) 0,058 => 0,1 относительная погрешность - |0,1-0,058|/0,058*100=72,4% 
5) 0,987 => 1 относительная погрешность - |1-0,987|/0,987*100=1,32%
6) 10,509 => 10,5 относительная погрешность - |10,5-10,509|/10,509*100=0,086%

Answer 2

Относительная погрешность для каждого числа можно найти по формуле: относительная погрешность = (абсолютная погрешность / измеренное значение) * 100%

1. Для числа 0,879 нет информации об измеренном значении и абсолютной погрешности, поэтому относительную погрешность нельзя вычислить.

2. Пусть измеренное значение равно 20,5, а абсолютная погрешность равна 0,044. Тогда относительная погрешность будет: (0,044 / 20,5) * 100% = 0,2156... * 100% ≈ 2,2%

3. Пусть измеренное значение равно 134, а абсолютная погрешность равна 0,493. Тогда относительная погрешность будет: (0,493 / 134) * 100% = 0,3671... * 100% ≈ 0,4%

4. Для числа 0,058 нет информации об измеренном значении и абсолютной погрешности, поэтому относительную погрешность нельзя вычислить.

5. Для числа 0,987 нет информации об измеренном значении и абсолютной погрешности, поэтому относительную погрешность нельзя вычислить.

6. Пусть измеренное значение равно 10,5, а абсолютная погрешность равна 0,009. Тогда относительная погрешность будет: (0,009 / 10,5) * 100% = 0,0857... * 100% ≈ 0,1%

Ответы: 2) 2,2%

3. 0,4%
4. 0,1%