Question

Вася выходит из дома в школу в одно и тоже время. Когда он каждую минуту делает 40 шагов, то опаздывает на 5 минут на первый урок. А когда он делает 56 таких же шагов за минуту, то приходит за 5 минут до начала первого урока. Сколько примерно таких же шагов в минуту должен делать Вася, чтобы прийти к самому началу первого урока?

Answer 1

Разница в количестве шагов = 16 шагов
Разница во времени = 10 минут

Если мы берем 40 шагов, то он опаздывает на 5 минут, следовательно
10 шагов мы делим на 2 = 10/2 = 5

=> Вася должен прийти на 5 минут раньше что бы прийти к началу, тога разницу в шагах которая равняется 16 поделить на два = 16/2 = 8

Прибавляем к 40 шагам 8 и получаем нужно число - 48
либо отнимаем от 56 шагов 8 и получаем тоже 48

Ответ: 48 шагов.

Answer 2

Обозначим через $x$ количество шагов, которые делает Вася за одну минуту, когда он выходит из дома в школу. Пусть $d$ - расстояние от дома до школы.

Когда Вася делает 40 шагов в минуту, он проходит $40x$ расстояния за минуту. Если он опаздывает на 5 минут, то время, которое он затрачивает на путь от дома до школы, равно $t_1 = \frac{d}{40x} + 5$.

Когда Вася делает 56 шагов в минуту, он проходит $56x$ расстояния за минуту. Если он приходит за 5 минут до начала первого урока, то время, которое он затрачивает на путь от дома до школы, равно $t_2 = \frac{d}{56x} - 5$.

Так как Вася выходит из дома в одно и то же время, то $t_1 = t_2$. Подставляя выражения для $t_1$ и $t_2$, получим уравнение:

$\frac{d}{40x} + 5 = \frac{d}{56x} - 5$

Решив его, найдём:

$x \approx 0.0069$

Таким образом, Вася должен делать примерно 0.0069 шагов в секунду, чтобы прийти к самому началу первого урока. Чтобы перевести это значение в количество шагов в минуту, нужно умножить его на 60:

$0.0069 \cdot 60 \approx 0.414 \text{ (шагов в минуту)}$

Ответ: примерно 0.414 шагов в минуту.