Question

В геометрической прогрессии (bn) b1=6 , q=1/10 bn=0,006.Найдите n

Answer 1

$b_{n}= b_{1}*q ^{n-1} \\\\0,006=6*( \frac{1}{10} ) ^{n-1}\\\\( \frac{1}{10}) ^{n-1}= \frac{0,006}{6}\\\\( \frac{1}{10}) ^{n-1}=( \frac{1}{10}) ^{3} \\\\n-1=3\\\\n=4$

Answer 2

Из условия задачи, мы знаем, что:

b1 = 6 q = 1/10 bn = 0.006

Так как это геометрическая прогрессия, то мы можем использовать формулу для n-ого члена:

bn = b1 * q^(n-1)

Подставляя известные значения, получаем:

0.006 = 6 * (1/10)^(n-1)

Делим обе стороны на 6:

0.001 = (1/10)^(n-1)

Возведем обе стороны в -1:

1000 = 10^(n-1)

Применяем логарифмы по основанию 10:

n - 1 = log(1000)

n - 1 = 3

n = 4

Таким образом, n равно 4.