Question

{2x²+5 |x|-3=0 {x²-|x|-20=0 1 Смотреть ответ это система? да s0807 s0807 Ответ: Объяснение: решим сначала  x²-|x|-20=0 пусть |x|=а≥0 а²-а-20=0 по т. Виета а=-4  не подходит а=5 |x|=5 х=5  или х=-5 подставляем в первое уравнение системы    2*25+5*5-3=0 не подходит, у системы решения нет

Answer 1

Да, данное уравнение является системой уравнений. Первое уравнение можно переписать в виде x² - |x| - 20 = 0, а второе уравнение остается неизменным: x² - |x| - 20 = 0.

Рассмотрим сначала уравнение x² - |x| - 20 = 0. Пусть |x| = a ≥ 0, тогда уравнение примет вид a² - a - 20 = 0. Решим его по формуле дискриминанта:

D = (-1)² - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81

a₁ = (-(-1) + √81) / (2 * 1) = (1 + 9) / 2 = 5 a₂ = (-(-1) - √81) / (2 * 1) = (1 - 9) / 2 = -4 (не подходит, так как |x| не может быть отрицательным)

Таким образом, получаем |x| = 5. Это означает, что x может быть равно 5 или -5.

Подставим эти значения в первое уравнение системы: 2 * 5² + 5 * 5 - 3 = 50 + 25 - 3 = 72. Очевидно, что это значение не равно 0.

Таким образом, данная система уравнений не имеет решений.