Question

Упростите:   5c^3-5       (c+1)^2-c -------    =   ------------  c+2              13c+26             

Answer 1

5(с-1)(с^2+1+c)/(c+2)

(c^2+1+2c-c)/13(c+2)

5(с-1)(с^2+1+c)/(c+2)=(c^2+1+2c-c)/13(c+2)

5(c-1)=1/13

65c-65=1

c=66/65

 

Answer 2

Для начала, раскроем квадрат $(c+1)^2$ и приведём подобные слагаемые в числителе:

$$\begin{aligned} 5c^3-5 &= (c^2+2c+1) - c - 5 \\ &= c^2 + 2c - 4 \end{aligned}$$

Затем, разложим числитель дроби на множители:

$$c^2 + 2c - 4 = (c+4)(c-1)$$

Подставляем полученное выражение в дробь:

$$\frac{(c+4)(c-1)}{c+2} = \frac{c+4}{1} \cdot \frac{c-1}{c+2} = \frac{(c+4)(c-1)}{(c+2)}$$

Наконец, упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на общий множитель $2$:

$$\frac{(c+4)(c-1)}{(c+2)} = \frac{2(c+4)(c-1)}{2(c+2)} = \frac{(c+4)(c-1)}{(c+2)} = \frac{13c+26}{c+2}$$

Таким образом, получаем:

$$5c^3-5 = \frac{13c+26}{c+2}$$