Question

Уравнение (х+7)во 2 степени-(х-2)во 2 степени= -15

Answer 1

$\\(x+7)^2-(x-2)^2=-15\\ x^2+14x+49-(x^2-4x+4)=-15\\ x^2+14x-x^2+4x-4=-64\\ 18x=-60\\ x=-\frac{10}{3}$

Answer 2

х^2+14x+49-(x^2-4x+4)=-15

x^2+14x+49-x^2+4x-4=-15

18x+45=-15

18x=-15-45

18x=-60

x=3,3

Answer 3

Для решения этого уравнения мы можем использовать тождество a^2 - b^2 = (a+b)(a-b), которое гласит, что разность квадратов двух чисел равна произведению суммы их квадратов на разность этих чисел. Применим это тождество к левой части уравнения:

(х+7)^2 - (х-2)^2 = [(х+7)+(х-2)][(х+7)-(х-2)] = (2х+5)(9) = 18х+45

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

18х + 45 = -15

Вычитаем 45 из обеих сторон:

18х = -60

Делим обе стороны на 18:

х = -60/18 = -10/3

Ответ: x = -10/3.