Question

Решите систему уравнения  2x-3y = -12x+2y = 1

Answer 1

Ответ:

(–3; 2)

Объяснение:

$\displaystyle \left \{ {{2 \cdot x-3 \cdot y=-12} \atop {x+2 \cdot y=1}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{2 \cdot (1-2 \cdot y)-3 \cdot y=-12} \atop {x=1-2 \cdot y}} \right. \Leftrightarrow \\\\\Leftrightarrow \left \{ {{2-4 \cdot y-3 \cdot y=-12} \atop {x=1-2 \cdot y}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{-7 \cdot y=-12-2} \atop {x=1-2 \cdot y}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{-7 \cdot y=-14} \atop {x=1-2 \cdot y}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=-14:(-7)=2} \atop {x=1-2 \cdot 2=1-4=-3}} \right. \Leftrightarrow (x; y)=(-3; 2)$

Answer 2

Ответ:

( -3; 2 )

Объяснение:

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{2x-3y=-12,} \\ {x+2y=1|* (-2);}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{2x-3y=-12,} \\ {-2x-4y=-2;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{-7y=-14,} \\ {x+2y=1;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{y=2,} \\ {x+2*2=1;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{y=2,} \\ {x=-3.}} \end{array} \right.$

Answer 3

Вам предложена система уравнений:

2x - 3y = -12x + 2y = 1

Однако в данной системе есть ошибка, поскольку второе уравнение содержит два знака равенства "=" вместо знака "+" или "-". Предположим, что второе уравнение должно быть записано как:

2x - 3y + 12x - 2y = 1

Теперь перепишем систему уравнений в правильной форме:

2x - 3y = 1 14x - 5y = 1

Для решения этой системы можно использовать методы подстановки, исключения или матриц. Воспользуемся методом исключения.

Умножим первое уравнение на 14 и второе уравнение на 2, чтобы получить одинаковый коэффициент при x:

28x - 42y = 14 28x - 10y = 2

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(28x - 42y) - (28x - 10y) = 14 - 2

Упростим:

-42y + 10y = 12 -32y = 12 y = -12/32 y = -3/8

Теперь, найдя значение y, можем подставить его обратно в любое из исходных уравнений, например, в первое:

2x - 3(-3/8) = 1 2x + 9/8 = 1 2x = 1 - 9/8 2x = 8/8 - 9/8 2x = -1/8 x = (-1/8) / 2 x = -1/16

Таким образом, решение системы уравнений равно x = -1/16 и y = -3/8.