Question

В какой четверти лежит угол (√11)π

Answer 1

$\sqrt{11}\cdot \pi \approx 3,317\cdot 180^\circ =597,06^\circ =360^\circ +237,06^\circ =360^\circ +180^\circ +57,06^\circ$

Угол лежит в 3 четверти.

Answer 2

Чтобы определить в какой четверти лежит угол (√11)π, мы можем использовать знаки тригонометрических функций на различных четвертях.

Угол (√11)π можно переписать в радианах как приблизительно 3.31612557877 радиан. Поскольку это положительное число, мы знаем, что угол лежит в положительной полуокружности.

Затем мы можем рассмотреть значение функций синуса и косинуса, чтобы определить четверть.

В первой четверти (0 < θ < π/2) синус положителен, а косинус также положителен. Во второй четверти (π/2 < θ < π) синус положителен, а косинус отрицателен. В третьей четверти (π < θ < 3π/2) синус отрицателен, а косинус также отрицателен. В четвертой четверти (3π/2 < θ < 2π) синус отрицателен, а косинус положителен.

В нашем случае угол (√11)π лежит в четвертой четверти, так как синус отрицателен, а косинус положителен.