Question

Ре­ши­те не­ра­вен­ство х2-4х меньше нуля

Answer 1

X^2-4x<0
корни квадратного уравнения
x^2-4x=0 x=0 x=4
квадратный трехчлен меньше 0 в интервале между корней
(0;4)

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно определить, на каких интервалах функция x^2 - 4x отрицательна (меньше нуля).

x^2 - 4x = x(x - 4)

Функция имеет нули в точках x = 0 и x = 4, так что она меняет знак при x < 0, 0 < x < 4 и x > 4.

Таким образом, неравенство x^2 - 4x < 0 выполнено на интервалах:

x < 0 и 0 < x < 4.

Ответ: решением неравенства является множество всех x, таких что 0 < x < 4 или x < 0, то есть (-∞, 0) объединено с (0, 4). В математической нотации: x ∈ (-∞, 0) ∪ (0, 4).