Question

Х^2+5.1xменьше 0 корни уравнения

Answer 1

X(x+5,1)<0
x=0  x=-5,1
x∈(-5,1;0)

Answer 2

Для нахождения корней уравнения необходимо решить неравенство:

x^2 + 5.1x < 0

Сначала найдем точки пересечения графика с осью x, т.е. решим уравнение:

x^2 + 5.1x = 0

x(x + 5.1) = 0

Отсюда получаем два корня: x1 = 0 и x2 = -5.1.

Теперь построим знаковую таблицу:

x | -∞ | -5.1 | 0 | +∞

x^2+5.1x | + | - | + | +

На интервалах (-∞, -5.1) и (0, +∞) выражение x^2 + 5.1x положительно, а на интервале (-5.1, 0) - отрицательно.

Следовательно, корни уравнения x^2 + 5.1x < 0 находятся на интервале (-5.1, 0), т.е. решением является любое число x, удовлетворяющее неравенству -5.1 < x < 0.