Question

Помогите пожалуйста (3x-4)²-(x-15)²=0

Answer 1

$(3x-4)^{2} - (x-15)^{2} = 0\\9x^2 -24x +16-(x^2 -30x +225)=0\\9x^2-24x+16-x^2+30x-225=0\\8x^2+6x-209=0\\x1= -\frac{11}{2}=-5.5 \\x2= \frac{19}{4} =4,75$

Answer 2

Конечно, я могу помочь. Давайте решим данное квадратное уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое у вас есть, выглядит так: (3x - 4)² - (x - 15)² = 0

Для удобства решения давайте введем новые переменные: a = 3x - 4 b = x - 15

Тогда уравнение примет вид: a² - b² = 0

Мы можем преобразовать это уравнение, используя формулу разности квадратов: (a + b)(a - b) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных случая:

1. a + b = 0
2. a - b = 0

Давайте решим каждый случай по отдельности:

Случай 1: a + b = 0 Заменяем a и b обратно на исходные переменные: 3x - 4 + x - 15 = 0 4x - 19 = 0 4x = 19 x = 19/4

Случай 2: a - b = 0 Заменяем a и b обратно на исходные переменные: 3x - 4 - (x - 15) = 0 3x - 4 - x + 15 = 0 2x + 11 = 0 2x = -11 x = -11/2

Таким образом, решением исходного уравнения (3x - 4)² - (x - 15)² = 0 являются два значения: x = 19/4 и x = -11/2.