Question

Решите данные системы уравнений 1) х+у=6 ху=8 2)х-у=4 ху=-3 Помогите пожалуйста

Answer 1

1.
х=6-у
ху=8

(6-у)*у=8
6у-у^2=8
-у^2+6у-8=0
Д=36-32=4=2
У1,2=-2; 4

х+у=6
х-2=6 х+4=6
х1=8 х2=2


2. по такому же принципу

Answer 2

Для решения системы уравнений можно использовать метод подстановки.

1. x + y = 6 xy = 8

Решаем первое уравнение относительно одной переменной: x = 6 - y

Подставляем второе уравнение: (6 - y) y = 8

Разрешаем уравнение относительно y: 6y - y^2 = 8 y^2 - 6y + 8 = 0

Решаем квадратное уравнение: y1 = 2 y2 = 4

Подставляем значения y в первое уравнение и находим соответствующие значения x: при y=2, x=4 при y=4, x=2

Ответ: система имеет два решения: (2, 4) и (4, 2).

2. x - y = 4 xy = -3

Решаем первое уравнение относительно одной переменной: x = y + 4

Подставляем второе уравнение: (y + 4) y = -3

Разрешаем уравнение относительно y: y^2 + 4y + 3 = 0

Решаем квадратное уравнение: y1 = -1 y2 = -3

Подставляем значения y в первое уравнение и находим соответствующие значения x: при y=-1, x=3 при y=-3, x=1

Ответ: система имеет два решения: (3, -1) и (1, -3).