Question

Разложить на множители a) 5a-5b+ma-mb b)x(в третьей степени)-4x(во второй степени)+4x c)162-2a(во второй степени) Те числа которые я написал в скобках это степень, просто я не знаю как ее писать

Answer 1

А) 5а-5b+ma-mb=(5a-5b)+(ma-mb)=
=5(a-b)+m(a-b)=(a-b)(5+m)

b) x³-4x²+4x=x(х²-4х+4)=х(х-2)²=х(х-2)(х-2)

с) 162-2а²=2(81-а²)=2(9²-а²)=2(9-а)(9+а)

Answer 2

a) Для разложения на множители выражения 5a - 5b + ma - mb, можно вынести общий множитель в каждой группе: 5a - 5b + ma - mb = 5(a - b) + m(a - b)

Теперь можно заметить, что в полученном выражении есть общий множитель (a - b). Используя его, можно дальше разложить на множители: 5(a - b) + m(a - b) = (5 + m)(a - b)

Таким образом, исходное выражение 5a - 5b + ma - mb разлагается на множители (5 + m)(a - b).

b) Для разложения на множители выражения x³ - 4x² + 4x, можно заметить, что каждый член выражения имеет общий множитель x. Вынося его за скобку, получим: x(x² - 4x + 4)

Теперь мы имеем выражение внутри скобки, которое может быть разложено на множители. В данном случае это квадратный трехчлен. Выражение x² - 4x + 4 является полным квадратом и может быть факторизовано следующим образом: x² - 4x + 4 = (x - 2)²

Таким образом, исходное выражение x³ - 4x² + 4x разлагается на множители x(x - 2)².

c) Для разложения на множители выражения 162 - 2a², можно заметить, что оба члена выражения делятся на 2. Выносим общий множитель 2 за скобку: 2(81 - a²)

Теперь мы имеем выражение внутри скобки, которое является разностью квадратов. Оно может быть разложено следующим образом: 81 - a² = (9 + a)(9 - a)

Таким образом, исходное выражение 162 - 2a² разлагается на множители 2(9 + a)(9 - a).