Question

Чему равняется произведение корней уравнения x(в квадрате)-10x+3=0

Answer 1

По теореме Виета, произведение корней равно 3

Answer 2

по теореме Виета  

х1*х2=с/а (с=3;а=1)

х1*х2=3/1=3

Answer 3

Для уравнения $x^2 - 10x + 3 = 0$, нам необходимо найти произведение его корней.

Корни этого квадратного уравнения могут быть найдены с использованием формулы квадратного корня:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном уравнении $a = 1$, $b = -10$, и $c = 3$.

Подставим эти значения в формулу и найдем корни:

$x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{(-10)^2 - 4(1)(3)}}{2(1)}$

Упрощая:

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 12}}{2}$

$x = \frac{10 \pm \sqrt{88}}{2}$

$x = \frac{10 \pm 2\sqrt{22}}{2}$

$x = 5 \pm \sqrt{22}$

Таким образом, корни уравнения $x^2 - 10x + 3 = 0$ равны $x_1 = 5 + \sqrt{22}$ и $x_2 = 5 - \sqrt{22}$.

Произведение корней будет:

$(5 + \sqrt{22})(5 - \sqrt{22})$

Раскрывая скобки с использованием разности квадратов:

$25 - (\sqrt{22})^2$

$25 - 22$

$3$

Таким образом, произведение корней уравнения $x^2 - 10x + 3 = 0$ равно 3.