Question

0,4 в степени 2x+1>0,16. Решите неравенство

Answer 1

0,4 менше 1 значит знак неравенства нужно поменять и решать степени

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно избавиться от степени и выразить x. Для этого применим логарифмирование с основанием 0,4 к обеим частям неравенства:

0,4^(2x+1) > 0,16

log0,4(0,4^(2x+1)) > log0,4(0,16)

2x+1 > log0,4(0,16)

Далее, используя свойства логарифмов, можем записать:

2x+1 > log0,4(0,16) = log0,4(4^(-2)) = -2

2x > -3

x > -3/2

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех x, больших -3/2:

x > -3/2.