Question

Решите неравенство 1) -2х²-5х+3 меньше или равно 0 2) -2х²-х+6 больше или равно 0 3) 5х²-2х-3 меньше или равно 0 4) 2х²-7х+6 меньше или равно 0

Answer 1

Не знаю, дальше сам(сама)
1)x1=-0,5; x2=3,25;
2)x1=-1,5; x2=2;
3)x1=-0,6; 2=1;
4)x1=1,5 x2=2;

Answer 2

Давайте решим каждое из данных неравенств по отдельности:

1. -2х² - 5х + 3 ≤ 0:

Сначала найдем корни уравнения -2х² - 5х + 3 = 0. Для этого воспользуемся квадратным трехчленом:

х = (-(-5) ± √((-5)² - 4(-2)(3))) / (2(-2)) = (5 ± √(25 + 24)) / (-4) = (5 ± √49) / (-4) = (5 ± 7) / (-4)

Таким образом, корни уравнения равны: х₁ = -3/2 и х₂ = -2.

Теперь построим знаки внутри интервалов, образованных корнями:

(-∞, -3/2): выбираем тестовую точку, например, х = -2, и подставляем ее в неравенство: -2(-2)² - 5(-2) + 3 = -2(4) + 10 + 3 = -8 + 10 + 3 = 5 > 0 Таким образом, в этом интервале неравенство не выполняется.

(-3/2, -2): выбираем тестовую точку, например, х = -1, и подставляем ее в неравенство: -2(-1)² - 5(-1) + 3 = -2(1) + 5 + 3 = -2 + 5 + 3 = 6 > 0 Таким образом, в этом интервале неравенство выполняется.

(-2, +∞): выбираем тестовую точку, например, х = 0, и подставляем ее в неравенство: -2(0)² - 5(0) + 3 = 0 + 0 + 3 = 3 > 0 Таким образом, в этом интервале неравенство не выполняется.

Таким образом, решение данного неравенства -2х² - 5х + 3 ≤ 0: х ∈ (-3/2, -2].

2. -2х² - х + 6 ≥ 0:

Найдем корни уравнения -2х² - х + 6 = 0:

х = (-(-1) ± √((-1)² - 4(-2)(6))) / (2(-2)) = (1 ± √(1 + 48)) / (-4) = (1 ± √49) / (-4) = (1 ± 7) / (-4)

Таким образом, корни уравнения равны: х₁ = -2 и х₂ = -8/2 = -4.

Построим знаки внутри интервалов, образованных корнями:

(-∞, -4): выбираем тестовую точку, напр