Question

Срочно!!!! Пожалуйста найдите множество значений функции y=3x^2+6x+2 ДАЮ 60 БАЛЛОВ

Answer 1

$y = 3 {x}^{2} + 6x + 2$

Преобразуем все, что после равно к удобной форме:
$3{x}^{2} + 6x + 2 = 3{( x + 1)}^{2} - 1$

Получили, что парабола опущена на 1 вниз по y, сужена в 3 и сдвинута на 1 влево по оси абсцисс.

Отсюда найдем множество значений:
$y \geqslant - 1$

Ответ: y >= -1.

Answer 2

Хорошо! Чтобы найти множество значений функции y = 3x^2 + 6x + 2, мы можем использовать несколько методов. Один из них - это графический метод, а другой - метод дифференцирования.

Метод графика: Мы можем построить график функции y = 3x^2 + 6x + 2 и затем определить множество значений y путем наблюдения за значениями на вертикальной оси.

Метод дифференцирования: Мы можем применить метод дифференцирования, чтобы найти критические точки функции. Приравняв производную функции к нулю и решив полученное уравнение, мы найдем экстремумы функции и определим множество значений.

Производная функции y = 3x^2 + 6x + 2 равна: y' = 6x + 6

Для нахождения критической точки, мы приравниваем производную к нулю: 6x + 6 = 0 6x = -6 x = -1

Подставим полученное значение x в исходную функцию, чтобы найти соответствующее значение y: y = 3(-1)^2 + 6(-1) + 2 y = 3 - 6 + 2 y = -1

Таким образом, множество значений функции y = 3x^2 + 6x + 2 - это все действительные числа, кроме -1.