Question

Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии в которой b1=4 , q=2/3

Answer 1

Ответ:

10 34/81

Объяснение:

Sₙ=b₁·(1-qⁿ)/(1-q)

S₅=4·(1-(2/3)⁵)/(1 -2/3)=4·(1 -32/243)/(3/3 -2/3)=4·(243/243 -32/243)/(1/3)=4·3·211/243=4·211/81=844/81=10 34/81

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии с известным первым членом (b1) и знаменателем прогрессии (q), мы можем использовать следующую формулу:

Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Подставим значения b1 = 4 и q = 2/3 в формулу:

S5 = 4 * (1 - (2/3)^5) / (1 - 2/3).

Рассчитаем это выражение:

S5 = 4 * (1 - (32/243)) / (1/3).

S5 = 4 * (211/243) / (1/3).

S5 = 4 * (211/243) * (3/1).

S5 = (4 * 211 * 3) / 243.

S5 = 252 / 243.

S5 ≈ 1.03704.

Таким образом, сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна примерно 1.03704.