Question

Укажите систему, которая является системой двух линейных уравнений с двумя переменными: a) x-y=8 x²-y=9б)x-1/y=6 x-3y=7в) 5y-x=19 x+0.7=6

Answer 1

Линейным является уравнение типа: у = k*x + b, при этом и у, и х , и k и b могут принимать любые значения, включая 0.
К такому виду можно привести уравнения в ответе в)
     5y-x=19     ⇒    у = (1/5)*х + 19/5    здесь k = 1/5,    b = 19/5
     x+0.7=6     ⇒    0 = -х + 5,3     здесь  y = 0,  k = -1,    b = 5,3

Answer 2

Система двух линейных уравнений с двумя переменными имеет общий вид:

a) x - y = 8 x² - y = 9

b) x - 1/y = 6 x - 3y = 7

c) 5y - x = 19 x + 0.7 = 6

Первая система (a) является нелинейной, так как содержит квадратичное уравнение x² - y = 9.

Вторая система (b) является нелинейной, так как содержит обратное значение 1/y в первом уравнении.

Третья система (c) является линейной, так как все уравнения линейны.