Question

Пожалуйста с пояснением (5а^2+19a-4)/(1-25a^2)

Answer 1

$\displaystyle \frac{5a^{2}+19a-4}{1-25a^{2}}= \frac{(5a-1)(a+4)}{(1-5a)^{2}}=- \frac{a+4}{1-5a}= \frac{a+4}{5a-1}; \\ \\ 5a^{2}+19a-4=0 \\ \\ D=b^{2}-4ac=361+80=441=21^{2} \\ \\ a_{1,2}= \frac{-bб \sqrt{D}}{2a} \\ \\ a_{1}=0,2 \\ a_{2}=-4 \\ \\ 5a^{2}+19a-4=5(a-0,2)(a+4)=(5a-1)(a+4)$

Answer 2

Дано выражение: (5a^2 + 19a - 4) / (1 - 25a^2).

Чтобы привести данное выражение к более простому виду, нам понадобится факторизация числителя и знаменателя. Начнем с числителя:

5a^2 + 19a - 4.

Мы ищем два числа, которые умножаются друг на друга, чтобы дать произведение 5 * (-4) = -20 и при сложении дают 19. Эти числа 20 и -1. Поэтому мы можем разложить числитель следующим образом:

5a^2 + 19a - 4 = (5a - 1)(a + 4).

Теперь разложим знаменатель:

1 - 25a^2.

Здесь мы имеем разность квадратов. Мы можем представить это в виде (1 - 5a)(1 + 5a).

Теперь, когда мы разложили числитель и знаменатель, мы можем упростить исходное выражение:

(5a^2 + 19a - 4) / (1 - 25a^2) = [(5a - 1)(a + 4)] / [(1 - 5a)(1 + 5a)].

Таким образом, данное выражение может быть упрощено до (5a - 1)(a + 4) / (1 - 5a)(1 + 5a).