Question

Два велосипедиста выехали одновремено из поселка в город находящихся на расстоянии 48 км скорость одного из них была на 1 км в час больше скорости другого и поэтому он приехал в город на 12 минут раньше.определите скорость каждого

Answer 1

Пусть  скорость первого будет х, тогда скорость 2-ого будет х+1.Так как скорость равна отношению пути ко времени, то время первого будет равно 48/х, а время прохождение второго 48/х+1, что на 1/5 меньше.
Получается уравнение:
48/х-48/х+1=1/5
После всех преобразований получается следующее:
-х2+240-х=0
х2+х-240=0
D=1-4*(-240)=961=31(В КВОДРАТЕ) 
х1=15 х2=-16 (что не соотв. условию)
Следовательно скорость первого равна 15, а второго 16 (так как х+1).
Ответ:15,16

Answer 2

Пусть скорость первого велосипедиста равна V км/ч, а скорость второго велосипедиста на 1 км/ч меньше и составляет (V - 1) км/ч.

Расстояние между поселком и городом составляет 48 км.

Поскольку оба велосипедиста стартовали одновременно, то время, которое им потребуется, чтобы добраться до города, будет одинаковым.

Допустим, время, которое требуется первому велосипедисту для поездки, равно T часам. Тогда время, которое требуется второму велосипедисту, будет T + 12 минут (или (T + 12)/60 часов).

Скорость = Расстояние / Время

Для первого велосипедиста: V = 48 / T

Для второго велосипедиста: V - 1 = 48 / ((T + 12) / 60)

Упростим уравнение для второго велосипедиста, умножив обе части на (T + 12):

V - 1 = (48 * 60) / (T + 12)

Распишем уравнение для второго велосипедиста:

V - 1 = 2880 / (T + 12)

Теперь у нас есть два уравнения:

V = 48 / T V - 1 = 2880 / (T + 12)

Мы можем решить эти уравнения методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки:

Из первого уравнения получаем: V = 48 / T

Подставляем это значение во второе уравнение:

(48 / T) - 1 = 2880 / (T + 12)

Умножим обе части уравнения на T(T + 12), чтобы избавиться от знаменателей:

48(T + 12) - T(T + 12) = 2880T

Раскроем скобки:

48T + 576 - T^2 - 12T = 2880T

Приведем подобные члены и приведем уравнение к квадратному виду:

T^2 + 12T + 2880T - 48T - 576 = 0

T^2 + 2880T - 48T + 12T - 576 = 0

T^2 + 2844T - 576 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой квадратного корня или воспользоваться онлайн-калькулятором для решения квадратных уравнений.

Получив значения T, мы