Question

Найдите значение выражения, с подробными преобразованиями пожалуйста (7-4√3)/(√3-2 )-√3

Answer 1

(7-4√3)(√3+2)/(√3-2)(√3+2)  -√3=(7√3+14-12-8√3)/(3-4)  -√3=
=(2-√3)/(-1)  -√3=-2+√3-√3=-2

Answer 2

Давайте найдем значение выражения и проведем детальные преобразования.

Выражение: (7 - 4√3)/(√3 - 2) - √3

Сначала упростим выражение в знаменателе, приведя его к рациональному виду. Для этого умножим и разделим на сопряженное значение √3 + 2:

= (7 - 4√3)(√3 + 2)/(√3 - 2)(√3 + 2) - √3

= (7√3 + 14 - 4√3 - 8)/(√3)^2 - 2√3 + 2√3 - 4

= (3√3 + 6 - 4√3 - 8)/3 - 4

= (-√3 - 2)/3 - 4

Теперь найдем общий знаменатель и приведем к общему знаменателю:

= (-√3 - 2)/3 - 12/3

= (-√3 - 2 - 12)/3

= (-√3 - 14)/3

Таким образом, значение выражения (7 - 4√3)/(√3 - 2) - √3 равно (-√3 - 14)/3.