Question

«Вариант 1» 1.Разложите на множители: А) 2х2 – 4ху б) ab + 3ab2 В) 49 – a2 Г) 5а(а – 1) + 3(а – 1) Д)7х2 – 7у2 Е) 8х – 8у + ах – ау Ж) 11х2 – 22ху + 11у2 2. Представьте в виде произведения: А) 3х3у + 6х2у2 – 3х3у2 Б) 2а + ab – 2b – b2 В) 5a – 5b –xa +xb – b +a 3. Найдите значение выражения: 4а – 4с + ас – а2 при а = 3,5 и с = - 1,5

Answer 1

А) 2х2 – 4ху =2x(x-2y)
б) ab + 3ab2=ab(1+3b)
В) 49 – a2=(7-a)(7+a)
Г) 5а(а – 1) + 3(а – 1)=(5a+3)(a-1)
Д)7х2 – 7у2=7(x2-y2)=7(x-y)(x+y)
Е) 8х – 8у + ах – ау=8(x-y)+a(x-y)=(8+a)(x-y)
Ж) 11х2 – 22ху + 11у2=11(x2-2xy+11y2)=11(x-y)²


2. Представьте в виде произведения:

А) 3х³у + 6х2²у² – 3х³у²=3x²y(x+2y-xy)
Б) 2а + ab – 2b – b2=2(a-b)+b(a-b)=(2+b)(a-b)
В) 5a – 5b –xa +xb – b +a=5(a-b)-x(a-b)+1(a-b)=(5-x+1)(a-b)

3. Найдите значение выражения:

4а – 4с + ас – а2 при а = 3,5 и с = - 1,5
4(a-c)-a(a-c)=(4-a)(a-c)=(4-3.5)(3.5-(-1.5))=0.5*5=2.5

Answer 2

1. Разложение на множители: а) 2х² – 4ху = 2х(х – 2у) б) ab + 3ab² = ab(1 + 3b) в) 49 – a² = (7 + a)(7 – a) г) 5а(а – 1) + 3(а – 1) = (5а + 3)(а – 1) д) 7х² – 7у² = 7(х² – у²) = 7(х – у)(х + у) е) 8х – 8у + ах – ау = (8 + а)(х – у) ж) 11х² – 22ху + 11у² = 11(х – у)²

2. Представление в виде произведения: а) 3х³у + 6х²у² – 3х³у² = 3х²у(х + 2у – у) б) 2а + ab – 2b – b² = (2 – b)(а + b) в) 5а – 5b – xa + xb – b + a = (5 – x + 1)(a – b)

3. Найдите значение выражения: 4а – 4с + ас – а², при а = 3,5 и с = -1,5

Подставляем значения: 4(3,5) – 4(-1,5) + 3,5(-1,5) – (3,5)² = 14 – (-6) + (-5,25) – 12,25 = 14 + 6 - 5,25 - 12,25 = 20,75 - 17,5 = 3,25

Таким образом, значение выражения при а = 3,5 и с = -1,5 равно 3,25.