Question

Тригонометрия, помогите!!!! 1) 2cos(x-pi/6) - корень из 3*cosx - упростите 2) cos^2 pi/8-0.5 - вычислите Хотя бы что-то одно, срочно, помогите, пожалуйста!!!

Answer 1

1)2cosx*cosπ/6+2sinx*sinπ/6-√3cosx=2*cosx*√3/2+2sinx*1/2-√3cosx=sinx
2)(1+cosπ/4)/2 -1/2=1/2(1+√2/2 -1)=1/2*√2/2=√2/4

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи по тригонометрии. Давайте начнем с первой задачи.

1. Для упрощения выражения 2cos(x-pi/6) - √3*cosx, мы можем использовать формулу разности для косинуса и упростить каждое слагаемое отдельно.

Сначала упростим 2cos(x-pi/6): 2cos(x-pi/6) = 2cosxcos(pi/6) + 2sinxsin(pi/6) = 2cosx*(√3/2) + 2sinx*(1/2) = √3*cosx + sinx

Теперь упростим √3cosx: √3cosx = cos(pi/6)*cosx + sin(pi/6)*sinx = (√3/2)*cosx + (1/2)*sinx

Теперь объединим упрощенные слагаемые: √3*cosx + sinx - (√3/2)*cosx - (1/2)*sinx = (√3/2 - √3/2)*cosx + (1/2 - 1/2)*sinx = 0

Таким образом, упрощенное выражение 2cos(x-pi/6) - √3*cosx равно 0.

Теперь перейдем ко второй задаче.

2. Для вычисления cos^2(pi/8) - 0.5 мы можем использовать тригонометрическую формулу для косинуса.

cos^2(pi/8) - 0.5 = (cos(pi/8))^2 - 0.5

Мы знаем, что cos(2θ) = 2cos^2(θ) - 1, поэтому можно воспользоваться этой формулой.

cos^2(pi/8) - 0.5 = (cos(pi/4))^2 - 0.5

Теперь мы знаем, что cos(pi/4) = √2/2.

Подставим это значение в выражение:

(cos(pi/4))^2 - 0.5 = (√2/2)^2 - 0.5 = (2/4) - 0.5 = 1/2 - 1/2 = 0

Таким образом, значение выражения cos^2(pi/8) - 0.5 равно 0.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, сообщите.