Question

Один цех завода должен был изготовить 810 фанерных щитов, а второй 900 таких же щитов. Первый выполнил всю работу, затратив на это на 3 дня больше, чем второй. Сколько щитов в день делали в каждом цехе, если во втором делали на 4 щита больше чем в первом?

Answer 1

Х щитов в день делали в 1-ом цехе, (х+4) - во 2-ом цехе. Тогда 1ый цех всю работу выполнил за 810/х дней, а 2-ой за 900/(х+4) дней. Уравнение: 810/х-900/(х+4)=3. 270(х+4)-300х=х(х+4). х²+34х-1080=0. D=5476=74². x=(-34+74)/2=20 щитов в день делали в 1-ом цехе, 20+4=24 щита во 2-ом цехе

Answer 2

Предположим, что цехи работали одинаковое количество дней и обозначим скорость работы первого цеха как "x щитов в день". Следовательно, второй цех работал на скорость "x + 4 щитов в день".

Общее количество щитов, изготовленных первым цехом, равно 810, а количество щитов, изготовленных вторым цехом, равно 900.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. Количество дней, затраченных первым цехом, на изготовление 810 щитов, равно количеству дней, затраченных вторым цехом на изготовление 900 щитов плюс 3 дня:

810 / x = 900 / (x + 4) + 3

2. Количество щитов, изготовленных первым цехом, равно 810:

x * количество дней = 810

Из уравнения (2) мы можем выразить количество дней через скорость работы первого цеха:

количество дней = 810 / x

Подставим это значение в уравнение (1):

810 / x = 900 / (x + 4) + 3

Умножим обе части уравнения на x(x + 4), чтобы избавиться от знаменателей:

810(x + 4) = 900x + 3x(x + 4)

Раскроем скобки:

810x + 3240 = 900x + 3x^2 + 12x

Перенесем все термины в одну сторону:

3x^2 + 102x - 3240 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение, чтобы найти значения x.