Question

Какая пара чисел является корнями квадратного уравнения х^2 - 20х + 99 =0

Answer 1

$x^{2} -20x+99=0\\D=20^{2} -4*99=400-396=4=2^{2}\\\\x_{1} =\frac{20+2}{2}=11\\\\x_{2}= \frac{20-2}{2}=9$

Ответ : 9 ; 11

Answer 2

Для того чтобы найти корни квадратного уравнения надо решить это уравнение.Решаем с помощью дискриминанта!

Answer 3

Для нахождения корней квадратного уравнения $x^2 - 20x + 99 = 0$, можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант $D$ определяется как $D = b^2 - 4ac$, где $a$, $b$, и $c$ являются коэффициентами квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном уравнении $a = 1$, $b = -20$, и $c = 99$. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

$D = (-20)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 99$ $D = 400 - 396$ $D = 4$

Теперь мы можем определить тип корней на основе значения дискриминанта:

• Если $D > 0$, то у уравнения есть два различных вещественных корня.
• Если $D = 0$, то у уравнения есть один вещественный корень (корни совпадают).
• Если $D < 0$, то у уравнения нет вещественных корней, а только комплексные.

В данном случае $D = 4$, что означает, что у уравнения есть два различных вещественных корня. Теперь найдем сами корни с помощью формулы:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ $x = \frac{-(-20) \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$ $x = \frac{20 \pm 2}{2}$

Таким образом, получаем два корня:

$x_1 = \frac{20 + 2}{2} = 11$ $x_2 = \frac{20 - 2}{2} = 9$

Итак, корнями квадратного уравнения $x^2 - 20x + 99 = 0$ являются числа 11 и 9.