Question

СРОЧНО!!! Найти число которое при делении на 5 дает в остатке 2, а при деление на 8 дает в остатке 5, зная притом, что первое частное на три единицы больше второго

Answer 1

Числа, дающие в остатке 2 при делении на 5: 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37...
числа, дающие в остатке 5 при делении на 8: 13, 21, 29, 37...
первое встретившееся общее число - 37.
проверим:
37/5 = 7 и 2 в остатке;
37/8 = 4 и 5 в остатке.
7-4=3, значит, число 37 подходит по условию.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть искомое число будет обозначено как x.

Условие гласит, что при делении x на 5, остаток равен 2:

x ≡ 2 (mod 5)

Это значит, что x имеет вид: x = 5a + 2, где a - некоторое целое число.

Также условие гласит, что при делении x на 8, остаток равен 5:

x ≡ 5 (mod 8)

Это значит, что x имеет вид: x = 8b + 5, где b - некоторое целое число.

Мы также знаем, что первое частное на три единицы больше второго. Первое частное - это результат деления x на 5, а второе частное - результат деления x на 8. Обозначим первое частное как q1 и второе частное как q2.

q1 = a и q2 = b

Исходя из условия, у нас есть следующее уравнение:

q1 = q2 + 3

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

x = 5a + 2 x = 8b + 5 q1 = q2 + 3

Чтобы найти решение, мы можем перебрать значения a и b до тех пор, пока не найдем такие, которые удовлетворяют всем трем уравнениям.

Рассмотрим возможные значения a и b:

a = 1, b = 1: x = 5(1) + 2 = 7 x = 8(1) + 5 = 13 q1 = 1, q2 = 1 Нет совпадения для q1 и q2.

a = 2, b = 4: x = 5(2) + 2 = 12 x = 8(4) + 5 = 37 q1 = 2, q2 = 4 Нет совпадения для q1 и q2.

a = 3, b = 7: x = 5(3) + 2 = 17 x = 8(7) + 5 = 61 q1 = 3, q2 = 7 Есть совпадение для q1 и q2.

Таким образом, мы нашли одно решение: x = 17.

Ответ: Искомое число равно 17.