Question

Как решить? производная функции

Answer 1

$f(x)=(\frac{1}{x}+8)(5x-2)\\\\\star \; \; (uv)'=u'v+uv'\; \; \star \\\\y'=-\frac{1}{x^2}\cdot (5x-2)+5\cdot (\frac{1}{x}+8)=\frac{2}{x^2}+40$

Answer 2

Чтобы найти производную функции, вам понадобятся основные методы дифференцирования. Вот некоторые шаги, которые могут помочь вам в решении:

1. Определите функцию, для которой вы хотите найти производную. Обозначим её как f(x).

2. Изучите правила дифференцирования, такие как правило степенной функции, правило суммы, правило произведения и правило сложной функции (цепное правило). Эти правила позволяют вычислить производную функции, используя производные элементарных функций.

3. Примените соответствующие правила дифференцирования для вашей функции f(x). Например, если у вас есть функция f(x) = x^2, вы можете использовать правило степенной функции, чтобы найти производную: f'(x) = 2x.

4. Продолжайте дифференцировать каждый компонент функции, применяя правила дифференцирования, пока не достигнете базовых функций или констант. Например, если у вас есть функция f(x) = (3x^2 + 2x + 1)^3, вы можете применить правило степенной функции, правило суммы и правило произведения для вычисления производной.

5. Если вам нужно найти производную в определенной точке, подставьте значение этой точки в выражение для производной после дифференцирования.

Учтите, что эти шаги предполагают использование базовых правил дифференцирования. Если функция является сложной или содержит специальные функции, может потребоваться использование более продвинутых методов, таких как правило Лейбница или правило Лопиталя.

Если у вас есть конкретная функция, для которой вы хотите найти производную, укажите её, и я смогу помочь вам с более конкретными шагами решения.