Question

Представьте выражение 2y-5/(y-2)(y-3) В виде суммы двух дробей

Answer 1

Ответ:

1/(y-3) + 1/(y-2)

Объяснение:

(y-3+y-2)/(y-3)*(y-2)=1/(y-3) + 1/(y-2)

Answer 2

Чтобы представить выражение 2y - 5/((y - 2)(y - 3)) в виде суммы двух дробей, нужно выполнить дробно-рационализацию знаменателя. Давайте разложим его на простые дроби.

1. Разложение на простые дроби: Представим исходное выражение в виде: 2y - 5/((y - 2)(y - 3)) = A/(y - 2) + B/(y - 3)

2. Найдем значения A и B: Умножим обе части уравнения на ((y - 2)(y - 3)) и раскроем скобки: 2y - 5 = A(y - 3) + B(y - 2)

   Подставим y = 2: 4 - 5 = A(2 - 3) + B(2 - 2) -1 = -A

   Подставим y = 3: 6 - 5 = A(3 - 3) + B(3 - 2) 1 = B

   Таким образом, получаем A = 1 и B = -1.

3. Подставим найденные значения A и B в исходное выражение: 2y - 5/((y - 2)(y - 3)) = 1/(y - 2) - 1/(y - 3)

Итак, исходное выражение 2y - 5/((y - 2)(y - 3)) может быть представлено в виде суммы двух дробей: 1/(y - 2) - 1/(y - 3).