Question

Помогите пожалуйста! Решите систему уравнений у=х^2-7х+3 у=х-9

Answer 1

Решение - на фотографии. 

Answer 2

Подставляем значение игрека из второго уравнения в первое и получаем x-9=x^2-7x+3 x^2-8x+12=0 теперь ищем дискриминант D=8^2-4*12=64-48=16=4^2 x1=(8-4)/2=2 x2=(8+4)/2=6 Ответ: x=2; x=6

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно применить метод подстановки или метод равенства коэффициентов. В данном случае, мы воспользуемся методом подстановки.

1. Выражаем одну переменную через другую из одного из уравнений. В данном случае, выразим x из второго уравнения: у = x - 9 => x = у + 9

2. Подставляем это выражение в первое уравнение: у = (у + 9)^2 - 7(у + 9) + 3

3. Раскрываем скобки и упрощаем выражение: у = у^2 + 18у + 81 - 7у - 63 + 3 у = у^2 + 11у + 21

4. Получившееся уравнение является квадратным уравнением относительно переменной у. Решим его:

   у^2 + 11у + 21 = 0

   Мы можем попытаться решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или использовать квадратное уравнение.

   Факторизация: (у + 3)(у + 7) = 0

   Из этого следует, что у + 3 = 0 или у + 7 = 0

   Решая эти уравнения, получим два значения: у1 = -3 у2 = -7

5. Теперь, чтобы найти соответствующие значения x, мы подставим найденные значения у в любое из исходных уравнений. Воспользуемся вторым уравнением: x = у + 9

   Подставим у1 = -3: x1 = -3 + 9 = 6

   Подставим у2 = -7: x2 = -7 + 9 = 2

Таким образом, решение системы уравнений: x1 = 6, у1 = -3 x2 = 2, у2 = -7