Question

По течению реки катер проходит 32 км за 1 ч 20 мин . а против течения-48 км за 3 ч. Найдите собственную скорость катера.

Answer 1

Пусть скорость катера х
а скорость течения у
1час 20 минут это 1 1/3 часа=4/3часа
Тогда скорость по течению равна
Х+у=32:4/3=96/4=24км/час
а скорость против течения равна
Х-у=48/3=16км час

Составим систему
{х+у=24
{Х-у=16 => х=16+у

16+у+у=24
2у=8 км/час
У=4 км/час скорость течения
Х=16+у=16+4=20 км/час скорость катера
Ответ : 20 км/час

Answer 2

Чтобы найти собственную скорость катера, мы можем воспользоваться формулой для скорости:

Скорость = Расстояние / Время

По течению катер проходит 32 км за 1 час и 20 минут, что составляет 1.33 часа. Используя формулу, получаем:

Скорость по течению = 32 км / 1.33 ч = 24.06 км/ч

Против течения катер проходит 48 км за 3 часа. Используя формулу, получаем:

Скорость против течения = 48 км / 3 ч = 16 км/ч

Собственная скорость катера является средним геометрическим (корнем квадратным из произведения) скорости по течению и скорости против течения:

Собственная скорость = √(Скорость по течению * Скорость против течения)

Собственная скорость = √(24.06 км/ч * 16 км/ч) = √(385.76 км²/ч²) ≈ 19.64 км/ч

Собственная скорость катера примерно равна 19.64 км/ч.