Question

Решите неравенство x^2-(x-5)(x+5)+x < 2x

Answer 1

X²-x²+25+x-2x<0
-x<-25
x>25
x∈(25;∞)

Answer 2

$x^2-(x-5)(x+5)+x\ \textless \ 2x \\ x^2-(x^2-25)+x\ \textless \ 2x \\ x^2-x^2+25+x\ \textless \ 2x \\ 2x-x\ \textgreater \ 25 \\ x\ \textgreater \ 25$

Ответ:  $x\in(25;+\infty)$

Answer 3

Давайте решим данное неравенство по шагам:

x^2 - (x - 5)(x + 5) + x < 2x

Раскроем скобки:

x^2 - (x^2 - 25) + x < 2x

Упростим выражение:

x^2 - x^2 + 25 + x < 2x

Сократим подобные члены:

25 + x < 2x

Вычтем x из обеих частей неравенства:

25 < 2x - x

25 < x

Таким образом, решением данного неравенства является любое число x, которое больше 25. Математически можно записать ответ следующим образом: x > 25.