Question

Две бригады разгружают вагон за 6 ч.Первая бригада,работая одна,могла бы выполнить работа на 5 ч быстрее,чем одна вторая бригада.За сколько часов каждая бригада,действуя отдельно,может разгрузить этот вагон?

Answer 1

1/(x+y)=6   x+y=1/6

1/x-1/y=5   y-x=5xy

5y^2+7/6y-1/6=0

30y^2+7y-1=0

y=(-7+13)/60=1/10

1/y=10

1/x=10+5=15

Бригады моглт разгрузить вагон за 15 и 10 часов

Answer 2

Предположим, что количество работы, необходимое для разгрузки вагона, обозначается как "1 работа".

Из условия задачи известно, что две бригады разгружают вагон за 6 часов. То есть, работа обоих бригад равна 1 за 6 часов:

1 работа = 6 часов

Также известно, что первая бригада могла бы выполнить работу на 5 часов быстрее, чем вторая бригада, если они работали бы по отдельности.

Пусть время, которое первая бригада затрачивает на выполнение работы самостоятельно, равно "х" часам. Тогда время, которое вторая бригада затрачивает на выполнение работы самостоятельно, будет равно "х + 5" часам.

Таким образом, мы можем записать следующую систему уравнений:

1 работа = x часов (для первой бригады) 1 работа = (x + 5) часов (для второй бригады)

Теперь решим эту систему уравнений. Разделим обе стороны первого уравнения на x:

1 / x = 1 работа / x часов

Аналогично, разделим обе стороны второго уравнения на (x + 5):

1 / (x + 5) = 1 работа / (x + 5) часов

Теперь у нас есть два уравнения:

1 / x = 1 / 6 1 / (x + 5) = 1 / 6

Мы можем решить эти уравнения, найдя значение x. Для этого умножим обе стороны каждого уравнения на x и на (x + 5), соответственно:

1 = x / 6 1 = (x + 5) / 6

Решим первое уравнение:

x / 6 = 1 x = 6

Теперь найдем время, которое вторая бригада затрачивает на выполнение работы самостоятельно:

x + 5 = 6 + 5 = 11

Таким образом, первая бригада может разгрузить вагон за 6 часов, а вторая бригада - за 11 часов, если они работают по отдельности.