Question

При якому значенні n вектори а(3;-5;n) і b(n;1;2) перпендикулярні?

Answer 1

Скалярное произведение арвно 0.   Ах*Вх+АуВу+АзВз =0  3*н-5*1+2н=0    5н=5    н=1

Answer 2

Два вектори a(3;-5;n) і b(n;1;2) будуть перпендикулярні, якщо їхні скалярні добутки дорівнюють нулю.

Скалярний добуток двох векторів a і b можна обчислити за формулою:

a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃,

де a₁, a₂, a₃ - координати вектора a, b₁, b₂, b₃ - координати вектора b.

Таким чином, щоб знайти значення n, за якого вектори a і b перпендикулярні, ми повинні вирішити рівняння:

3 * n + (-5) * 1 + n * 2 = 0.

Скоротимо це рівняння:

3n - 5 + 2n = 0, 5n - 5 = 0, 5n = 5, n = 1.

Таким чином, при значенні n = 1 вектори a(3;-5;1) і b(1;1;2) будуть перпендикулярні.