Question

Разложить на множители: а) 3х^2-25х-28 б) 2х^2+13х-7

Answer 1

А) 1. Находим Дискриминант: b^2 -4 *a*c = 25^2 * ((- 4 )* 3 * ( - 28) = 625 + 336 = 961 ( √961 = 31 )
2. Находим x1 = (-b +√D) / 2a = ( 25 + 31) / 9 = 56 / 9.
3. Находим x2 = (-b -√D ) / 2a = (25 - 31) / 9 = -6/9.
4. Тогда: 3x^2 -25x -28 = 3(x - 56/9) ( x +6/9)

Answer 2

a) Чтобы разложить выражение 3х^2 - 25х - 28 на множители, нам нужно найти два числа, которые перемножаются, чтобы дать -84 (произведение коэффициента при x^2 и свободного члена), и которые также суммируются, чтобы дать -25 (коэффициент при x). Мы можем записать выражение в виде:

3х^2 - 21х - 4х - 28

Теперь давайте разложим его на два двучлена:

3х(х - 7) - 4(х - 7)

Обратите внимание, что в скобках (х - 7) является общим множителем. Мы можем вынести его за скобки:

(х - 7)(3х - 4)

Таким образом, выражение 3х^2 - 25х - 28 разлагается на множители как (х - 7)(3х - 4).

б) Чтобы разложить выражение 2х^2 + 13х - 7 на множители, мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать -14 (произведение коэффициента при x^2 и свободного члена), и которые суммируются, чтобы дать 13 (коэффициент при x). Мы можем записать выражение в виде:

2х^2 + 14х - х - 7

Теперь давайте разложим его на два двучлена:

2х(х + 7) - 1(х + 7)

Обратите внимание, что в скобках (х + 7) является общим множителем. Мы можем вынести его за скобки:

(х + 7)(2х - 1)

Таким образом, выражение 2х^2 + 13х - 7 разлагается на множители как (х + 7)(2х - 1).