Question

Подскажите как построить график функции у=|sin x|/sin x

Answer 1

y = sinx/sinx   =1 ,  если   sinx > 0   ( 0 < x < π ) ;
y = -sinx/sinx = -1 , если   sinx < 0   ( π < x < 2π) .

Answer 2

Чтобы построить график функции у = |sin x|/sin x, следуйте этим шагам:

1. Определите область определения функции. В данном случае функция имеет ограничение sin x ≠ 0, так как в знаменателе находится sin x. Значит, область определения функции - это все значения x, кроме x, для которых sin x равен нулю. Вспомним, что sin x равно нулю при x = kπ, где k - целое число.

2. Постройте оси координат. Одна ось будет представлять значения x, а другая - значения у.

3. Найдите точки пересечения функции с осью x. Функция будет равна нулю при sin x = 0. Такие точки будут соответствовать значениям x = kπ.

4. Разбейте интервалы между точками пересечения оси x на равные части и выберите несколько значений внутри каждого интервала.

5. Вычислите значения функции у для выбранных значений x. Для этого рассмотрим два случая: a) Если sin x > 0, то |sin x|/sin x = 1. b) Если sin x < 0, то |sin x|/sin x = -1.

6. Нанесите полученные точки на график и соедините их гладкой кривой. Обратите внимание, что график будет иметь разрывы в точках пересечения оси x.

Вот пример графика функции у = |sin x|/sin x:

perlCopy code
    ^
    |    /
1   |   /
    |  /|
    | / |
    |/  |
0---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|