Question

Грузоподъемность железнодорожной платформы составляет 57 тонн.На нее погружают контейнеры двух видов:массой 8 тонн и 3 тонны.Какое наименьшее число контейнеров можно разместить на платформе,чтобы она была полностью загружена?

Answer 1

Наименьшее количество контейнеров ,которое можно разместить на платформе , чтобы она была полностью загружена равно 9. 57=8*6+3*3. я так думаю.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно определить, какое количество контейнеров каждого вида можно разместить на платформе так, чтобы общая их масса составила максимум 57 тонн.

Пусть x - количество контейнеров массой 8 тонн, а y - количество контейнеров массой 3 тонны.

Масса контейнеров массой 8 тонн составляет 8x тонн. Масса контейнеров массой 3 тонны составляет 3y тонн.

Мы знаем, что общая масса контейнеров не должна превышать 57 тонн, поэтому у нас есть следующее неравенство:

8x + 3y ≤ 57

Теперь мы можем решить это неравенство, чтобы найти наименьшее целочисленное значение x и y, удовлетворяющее условию.

Подставим несколько возможных значений x и проверим, какое значение y удовлетворяет условию:

1. Пусть x = 7: 8 * 7 + 3y ≤ 57 56 + 3y ≤ 57 3y ≤ 1 y ≤ 1/3 Здесь значение y должно быть неотрицательным целым числом, но 1/3 не является целым числом, поэтому это решение не подходит.

2. Пусть x = 6: 8 * 6 + 3y ≤ 57 48 + 3y ≤ 57 3y ≤ 9 y ≤ 3 Здесь значение y может быть целым числом от 0 до 3. Подставим каждое из этих значений и проверим, соответствуют ли они условию:

   • При y = 0: 8 * 6 + 3 * 0 = 48, не удовлетворяет условию.
   • При y = 1: 8 * 6 + 3 * 1 = 51, удовлетворяет условию.
   • При y = 2: 8 * 6 + 3 * 2 = 54, удовлетворяет условию.
   • При y = 3: 8 * 6 + 3 * 3 = 57, удовлетворяет условию. Таким образом, для x = 6 и y = 1 или y = 2 или y = 3 платформа будет полностью загружена.

Таким образом, наименьшее число контейнеров, которое можно разместить на платформе, чтобы она была полностью загружена, составляет 7 контейнеров массой 8