Question

Задача по алгебре. числовая последовательность задана рекуррентно : а1 = 27, a n+1=81/an

Answer 1

A2=3; a3= 27 И так далее)

Answer 2

Данная числовая последовательность задана рекуррентной формулой: a1 = 27 и a(n+1) = 81/a(n).

Чтобы найти следующие элементы последовательности, мы можем последовательно вычислить значения a2, a3, a4 и так далее, используя данную рекуррентную формулу.

a1 = 27

Для вычисления a2, подставим n = 1 в рекуррентную формулу: a2 = 81/a1 = 81/27 = 3

Для вычисления a3: a3 = 81/a2 = 81/3 = 27

Для вычисления a4: a4 = 81/a3 = 81/27 = 3

Мы можем заметить, что последовательность начинает повторяться со значениями 3 и 27. Таким образом, полученная числовая последовательность будет иметь периодический характер и будет состоять из элементов 27 и 3, повторяющихся бесконечное количество раз.

Таким образом, последовательность будет выглядеть следующим образом: 27, 3, 27, 3, 27, 3, ...

Если вам нужно вычислить определенный элемент a(n) в последовательности, где n - натуральное число, то можно заметить, что для каждого нечетного n значение будет равно 27, а для каждого четного n значение будет равно 3.