Question

При каком значении m векторы a=(3;4) и b=(m2) ЯВЛЯЮТСЯ перпендикулярными

Answer 1

В ответе правильно написано, действительно -8/3.
Чтобы они были перпендикулярными, должно выполняться равенство:

3*m + 4*2 = 0
3m + 8 = 0
3m = -8
m = -8/3

Answer 2

Два вектора являются перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю. Дано, что вектор a = (3, 4), и вектор b = (m, 2).

Скалярное произведение двух векторов a и b определяется следующим образом: a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂,

где a₁ и a₂ - компоненты вектора a, а b₁ и b₂ - компоненты вектора b.

Применяя это к нашим векторам a и b, получаем: a · b = 3 * m + 4 * 2.

Для того чтобы векторы a и b были перпендикулярными, скалярное произведение a · b должно быть равно нулю: 3 * m + 4 * 2 = 0.

Упрощая уравнение: 3m + 8 = 0, 3m = -8, m = -8/3.

Таким образом, значение m, при котором векторы a=(3, 4) и b=(m, 2) являются перпендикулярными, равно -8/3.