Question

(1\2y-y)^8 Формула бинома.

Answer 1

Программа бар photomath

Answer 2

Формула бинома (биномиальная формула) позволяет разложить выражение вида (a + b)^n, где a и b - числа, а n - натуральное число, в сумму членов с определенными коэффициентами. Формула бинома выглядит следующим образом:

(a + b)^n = C(n, 0) * a^n * b^0 + C(n, 1) * a^(n-1) * b^1 + C(n, 2) * a^(n-2) * b^2 + ... + C(n, n-1) * a^1 * b^(n-1) + C(n, n) * a^0 * b^n,

где C(n, k) - биномиальный коэффициент, равный n! / (k! * (n-k)!), где n! обозначает факториал числа n.

Применяя формулу бинома к выражению (1/2y - y)^8, можно записать его разложение:

(1/2y - y)^8 = C(8, 0) * (1/2y)^8 * (-y)^0 + C(8, 1) * (1/2y)^(8-1) * (-y)^1 + C(8, 2) * (1/2y)^(8-2) * (-y)^2 + ... + C(8, 7) * (1/2y)^1 * (-y)^(8-1) + C(8, 8) * (1/2y)^0 * (-y)^8.

Здесь выражение (1/2y)^n означает (1/2y) в степени n, а (-y)^n означает (-y) в степени n.