Question

Решите неравенство (x+4)(5-2x)/3-х≤0 ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО

Answer 1

....................

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны учесть два фактора: значения, при которых числитель и знаменатель равны нулю, а также знаки в этих интервалах.

1. Найдем значения x, при которых числитель и знаменатель равны нулю: (x + 4)(5 - 2x) = 0

Решим каждый фактор отдельно: x + 4 = 0 => x = -4 5 - 2x = 0 => 2x = 5 => x = 5/2

Таким образом, у нас есть две критические точки: x = -4 и x = 5/2.

2. Рассмотрим знаки на различных интервалах: Давайте разделим область числовой прямой на три интервала: a) x < -4 b) -4 < x < 5/2 c) x > 5/2

Выберем тестовую точку в каждом интервале и проверим ее знак в неравенстве:

a) Для x < -4, возьмем x = -5: Подставим x = -5 в неравенство: ((-5 + 4)(5 - 2*(-5))) / (3 - (-5)) ≤ 0 ((1)(5 + 10)) / (3 + 5) ≤ 0 (15) / (8) ≤ 0 Знак "≤" соответствует условию, значит, этот интервал удовлетворяет неравенству.

b) Для -4 < x < 5/2, возьмем x = 0: Подставим x = 0 в неравенство: ((0 + 4)(5 - 2*(0))) / (3 - 0) ≤ 0 ((4)(5)) / (3) ≤ 0 20 / 3 ≤ 0 Условие не выполняется, значит, этот интервал не удовлетворяет неравенству.

c) Для x > 5/2, возьмем x = 3: Подставим x = 3 в неравенство: ((3 + 4)(5 - 2*(3))) / (3 - 3) ≤ 0 ((7)(-1)) / (0) ≤ 0 Условие не выполняется, значит, этот интервал не удовлетворяет неравенству.

3. Резюмируем результаты: Интервалы, удовлетворяющие неравенству, это: a) x ≤ -4

Таким образом, решением данного неравенства является x ≤ -4.